|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vergelijking sinusode opstellen
Hallo,
Ik heb een vraag over differentie vergelijkingen.
Ik moet eerst de vergelijking
y(n+2) - y(n) = 0 , n$\in\mathbf{N}$ oplossen en daarna bewijzen dat de alle oplossingen stabiel zijn met behulp van de definitie. (e,d)
Ik weet dat er twee beginwaarden zijn namelijk y(0) = c1 en y(1) = c2.
Dan krijg je dus y(2) = y(0) = c1 en y(3)=y(1) = c2 etc.
Je krijgt voor alle even waarden van n dus de oplossing c1 en voor alle oneven waarden van n de oplossing c2.
Maar nu weet ik niet eens of dit klopt (dus dat de algemene oplossing iets is als {c1,c2,c1,c2,...}) en ook niet hoe ik nu moet bewijzen dat alle oplossingen stabiel zijn.
Alvast bedankt.
Mvg,
Sebastiaan
Antwoord
Sebastiaan,
Neem y(n)=$\lambda$n. Dit geeft $\lambda$=+1 en $\lambda$=-1. De algemene oplossing is dus y(n)=A+B(-1)n. Nu de randvoorwaarden invullen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
